Semana 7
Matemática
Aulas 25 e 26
Modelos de crescimento de populações: taxas de variação
O estudo do
crescimento da população mundial está baseado em estimativas, a matemática
envolvida é muito mais complexa do que a taxa de crescimento linear, ou seja,
constante, ela é sim crescente mas em uma taxa variável. Existem modelos de
estudo desse crescimento, em destaque temos o erro de Malthus que em 1798
previa um desastre onde o crescimento da população mundial seria muito superior
a produção de alimentos, fato esse que não se concretizou. Credita-se que a
taxa de crescimento da população seja um curva logarítmica parecida com a letra
S com crescimentos e decaimentos com o passar do tempo, a função que
descreveria tal curva seria um função complexa, com uma taxa proporcional a
população que já existe no mundo juntamente com o valor máximo para a população
e um valor mínimo relacionado com a não extinção da espécie humana.
Quando se pensa em modelos de crescimento no geral aparece o
número neperiano que é uma constante que está presente nas
fórmulas que descreve crescimentos, que se aplica também em cálculos de juros
entre outros. Essa constante também está presente nos decrescimentos ao longo
do tempo, por exemplo, em decaimentos radioativos e outros exemplos na
natureza.
B) Texto B
2)
a) f(x)= 3x+2 e g(x)= 2.
b)
f(x)= 5x+4 e g(x)= 4.
c) f(x)= 0,5x+3 e g(x)= 3.
x
|
f (x)
|
g(x)
|
0
|
2
|
2
|
1
|
5
|
6
|
2
|
8
|
18
|
3
|
11
|
54
|
4
|
14
|
324
|
x
|
f (x)
|
g(x)
|
0
|
4
|
4
|
1
|
9
|
20
|
2
|
14
|
100
|
3
|
19
|
500
|
4
|
24
|
2500
|
c) f(x)= 0,5x+3 e g(x)= 3.
x
|
f (x)
|
g(x)
|
0
|
3
|
3
|
1
|
3,5
|
1,5
|
2
|
4
|
0,75
|
3
|
4,5
|
0,375
|
4
|
5
|
0,1875
|
Aula 27
Números complexos e transformações no plano (I)
2)
2)
Aula 28
Números complexos e transformações no plano (II)
5)
5)
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